L’ensemble des nombres entiers est-il dénombrable ?
Ainsi, l’hypothèse faite avant de procéder à la diagonalisation est que l’ ensemble de tous les nombres entiers est dénombrable /listable. Pour moi, cela ressemble déjà à une contradiction, mais je m’égare. Nous faisons donc correspondre l’ ensemble de tous les nombres entiers à la même quantité infinie de nombres rationnels aléatoires .
Pourquoi l’ensemble des nombres complexes est-il indénombrable ?
Comme mentionné précédemment, la ligne des nombres réels est un sous-ensemble du plan complexe , qui peut être vu en attribuant à « b » la valeur 0. L’intervalle fermé de 0 à 1 peut être montré comme indénombrable en utilisant l’argument de diagonalisation de Cantor. Ainsi, comme conclu précédemment, l’ ensemble des nombres complexes est un ensemble indénombrable .
Les nombres complexes sont-ils finis ?
Oui, bien sûr, ce nombre complexe est inférieur à l’infini. Tout nombre complexe peut être plus facilement comparé à « l’infini » (un nombre arbitrairement grand ) en calculant simplement sa grandeur, c’est-à-dire la racine carrée de la somme des carrés de ses composantes x et y.
Les nombres complexes sont-ils indénombrables et infinis ?
L’ ensemble des nombres complexes C est indénombrable infini .
Le nombre complexe est-il fini ou infini ?
Les nombres complexes , par exemple, sont un ensemble infini . Mais il y a certainement plus d’un ensemble infini , et aucun ensemble le plus grand, donc cela n’a pas de sens d’en choisir un pour le nommer « infini ».
Comment montrez-vous l’Indénombrable infini ?
On dit que |X| = |Y | s’il existe une bijection f : X → Y . On dit qu’un ensemble X est dénombrable infini si |X| = |N|. Si X est infini , mais qu’il n’est pas dénombrable infini , nous disons que X est indénombrable infini , ou simplement indénombrable . Un ensemble X est dit dénombrable s’il est soit fini, soit dénombrable infini .
Quelle est la différence entre les nombres réels et complexes ?
Un nombre réel peut être un nombre rationnel et irrationnel et peut avoir n’importe quelle valeur sur la droite numérique . Un nombre complexe existe sous la forme a + ib où i est utilisé pour désigner la partie imaginaire et a et b désignent les nombres réels .