Quel est l’exemple de propriété transitive?
En mathématiques, si A=B et B=C, alors A=C. Ainsi, si A=5 par exemple , alors B et C doivent tous deux également être 5 par la propriété transitive . C’est vrai en mathématiques, une propriété fondamentale, car les nombres sont constants et les deux côtés du signe égal doivent être égaux, par définition.
Qu’entend-on par propriété transitive ?
Transitif signifie transférer. … Cette propriété est appelée Propriété Transitive . Si a , b et c sont trois nombres tels que a est égal à b et b est égal à c , alors a et c sont égaux l’un à l’autre.
Quelle est la propriété transitive des mathématiques ?
La propriété transitive indique que pour tous les nombres réels x ,y et z, si x=y et y=z , alors x=z .
Qui a découvert la propriété transitive ?
Le concept de transitivité remonte à au moins 2 300 ans. Dans les Éléments , le mathématicien grec Euclide d’Alexandra (vers 325 – vers 265 avant JC) l’inclut comme l’une de ses «notions communes».
La propriété transitive est-elle toujours vraie ?
Loi transitive , en mathématiques et en logique, tout énoncé de la forme « Si aRb et bRc, alors aRc », où « R » est une relation particulière (par exemple, « …est égal à… »), a, b, c sont des variables (termes qui peuvent être remplacés par des objets), et le résultat du remplacement de a, b et c par des objets est toujours une phrase vraie .
Pourquoi l’ensemble vide est-il transitif ?
Maintenant, pour qu’un ensemble soit symétrique et transitif : Comme ce sont des déclarations conditionnelles si l’antécédent est faux, les déclarations seraient vraies. Et comme la relation est vide dans les deux cas l’antécédent est faux donc la relation vide est symétrique et transitive .
Pourquoi la relation d’identité est-elle transitive ?
La transitivité est un attribut de toutes les relations d’équivalence (avec la propriété symétrique et réflexive). La relation d’identité est un excellent exemple de relation d’équivalence , elle satisfait donc les trois propriétés. Si et alors évidemment.
La relation universelle est-elle transitive ?
Relation universelle : Une relation R : A →B telle que R = A x B (⊆ A x B) est une relation universelle . La Relation Universelle de A →B est réflexive , symétrique et transitive .
Qu’est-ce qu’un exemple de relation transitive ?
Par exemple , « est supérieur à », « est au moins aussi grand que » et « est égal à » (égalité) sont des relations transitives : quand A > B et B > C, alors aussi A > C. quand A ≥ B et B ≥ C, alors aussi A ≥ C. quand A = B et B = C, alors aussi A = C.
Qu’est-ce qu’une relation transitive en théorie des ensembles ?
En mathématiques, une relation R sur un ensemble X est transitive si, pour tous les éléments a, b, c de X, chaque fois que R relie a à b et b à c, alors R relie aussi a à c. Chaque ordre partiel ainsi que chaque relation d’équivalence doit être transitif .