Quel est le problème avec la preuve par contradiction ?
Si vous atteignez une contradiction avec quelque chose que vous savez être vrai, alors le seul problème possible peut être dans votre hypothèse initiale que X est faux. … Le résultat est que les preuves par contradiction ne sont pas fiables à moins que tout le monde puisse être sûr que la contradiction ne vient pas d’une erreur.
Comment prouver une contradiction en logique ?
En général, pour prouver une proposition p par contradiction , nous supposons que p est faux et utilisons la méthode de la preuve directe pour en tirer une conclusion logiquement impossible. Essentiellement, nous prouvons un énoncé de la forme ¬p ⇒ q, où q n’est jamais vrai. Comme q ne peut pas être vrai, on ne peut pas non plus avoir ¬p vrai, puisque ¬p ⇒ q.
La preuve par contradiction est-elle difficile ?
S’ils n’ont pas de meilleures idées, la meilleure façon de commencer est parfois la contradiction . La preuve par contradiction est l’une des principales techniques de preuve en mathématiques. Pour prouver l’énoncé « A implique B », une preuve par contradiction suppose que A et « non B » sont vrais, puis montre que cela est impossible.
Quand peut-on utiliser la preuve par contradiction ?
Prouver que quelque chose n’existe pas Au lieu d’essayer de construire une preuve directe , il est parfois plus facile d’ utiliser une preuve par contradiction pour que nous puissions supposer que quelque chose existe. Par exemple, supposons que nous voulions prouver la proposition suivante : Proposition 3.
Pouvez-vous réfuter par contradiction?
9.
Quels sont les exemples de déclarations contradictoires ?
Une affirmation contradictoire est une affirmation qui dit deux choses qui ne peuvent pas être vraies toutes les deux. Un exemple : Ma soeur est jalouse de moi parce que je suis fille unique. Contradictoire est lié au verbe contredire , qui signifie dire ou faire le contraire, et contraire, qui signifie adopter un point de vue opposé.
Une simple contradiction peut-elle être un argument ?
Premièrement : la terminologie. Un argument est un ensemble d’énoncés (plus de détails ci-dessous) tandis qu’une tautologie ou une contradiction est un énoncé unique . Donc, en ce qui concerne votre dernière question, cela n’a aucun sens de dire qu' »un argument équivaut à une contradiction » – ce sont des types d’objets différents.