Quelle est la règle d’implication ?
Dans la logique propositionnelle, l’ implication matérielle est une règle de remplacement valide qui permet de remplacer un énoncé conditionnel par une disjonction dans laquelle l’antécédent est nié. La règle stipule que P implique que Q est logiquement équivalent à non-ou (c’est-à-dire que l’un ou l’autre doit être vrai, ou.
Quelle est la règle d’élimination ?
Dans la logique propositionnelle, l’ élimination de la conjonction (également appelée et élimination , ∧ élimination , ou simplification) est une inférence immédiate valide, une forme d’argument et une règle d’inférence qui fait l’inférence que, si la conjonction A et B est vraie, alors A est vrai, et B est vrai.
A quoi équivaut une implication ?
Puisque toute implication est logiquement équivalente à sa contrapositive, nous savons que la réciproque Q ⇒ P et la réciproque ¬P ⇒ ¬Q sont logiquement équivalentes . En tout, nous avons quatre implications différentes . P ⇒ Q ¬Q ⇒ ¬PQ ⇒ P ¬P ⇒ ¬Q. Les implications se trouvant dans la même ligne sont logiquement équivalentes .
Sous quelle condition unique une implication sera-t-elle fausse ?
Une implication est l’énoncé composé de la forme « si p, alors q ». Il est noté p⇒q, qui se lit comme « p implique q ». Il est faux uniquement lorsque p est vrai et q est faux , et est vrai dans toutes les autres situations.
Qu’est-ce que cela signifie que P soit vrai ?
L’énoncé « p implique q » signifie que si p est vrai , alors q doit aussi être vrai . L’énoncé « p implique q » s’écrit également « si p alors q » ou parfois « q si p ». L’ énoncé p est appelé la prémisse de l’implication et q est appelé la conclusion. Exemple 1.
Qu’est-ce qui est logiquement équivalent à si/p alors q ?
La contraposée d’une instruction conditionnelle de la forme » Si p alors q » est » Si ~ q alors ~ p « . Symboliquement, la contraposée de pq est ~ q ~ p . Une instruction conditionnelle est logiquement équivalente à sa contraposée.
Quand P est faux et Q est vrai ?
Une contradiction est un énoncé qui est toujours faux . Les lois de DeMorgan. Si p et q sont des propositions, le conditionnel « si p alors q » (ou « p seulement si q » ou « q si p ), noté p → q , est faux quand p est vrai et q est faux ; sinon c’est vrai .
Quelle implication pouvez-vous donner sur les énoncés contrapositifs et inverses ?
La contraposée d’une instruction conditionnelle est fonctionnellement équivalente à l’original conditionnel . C’est parce que vous pouvez logiquement conclure qu’une allée sèche signifie pas de pluie. Cela signifie que si une déclaration est vraie, sa contrapositive sera également vraie…. L’ inverse , l’inverse et la contrapositive .
P Q Q→P F F J