Qu’est-ce qu’un processus ergodique ?
En économétrie et en traitement du signal, un processus stochastique est dit ergodique si ses propriétés statistiques peuvent être déduites d’un seul échantillon aléatoire suffisamment long du processus . … Inversement, un processus qui n’est pas ergodique est un processus qui change de manière erratique à un rythme incohérent.
Un processus ergodique est-il stationnaire ?
Les processus ergodiques sont un sous-ensemble des processus stationnaires . Les statistiques d’un processus aléatoire ergodique stationnaire peuvent être calculées à la fois en regardant l’ensemble entier à un moment précis OU en regardant une seule réalisation dans le temps.
Les systèmes hamiltoniens sont-ils ergodiques ?
Cependant, la majorité des systèmes pour lesquels l’ ergodicité a été prouvée sont des systèmes de billard , qui forment un petit sous-ensemble des systèmes d’intérêt pour les physiciens. … Dans [11], il est montré que les systèmes hamiltoniens génériques ne sont ergodiques pour aucun ensemble dense d’énergies.
Que dit le théorème ergodique ?
En physique et en thermodynamique, l’ hypothèse ergodique dit que, sur de longues périodes de temps, le temps passé par un système dans une région de l’espace des phases de micro-états de même énergie est proportionnel au volume de cette région, c’est-à-dire que tous les micro -états sont équiprobables sur une longue période de temps.
Qu’est-ce qu’une chaîne de Markov ergodique ?
Une chaîne de Markov est dite ergodique s’il existe un entier positif tel que pour toutes les paires d’états de la chaîne de Markov , si elle est commencée à l’instant 0 dans l’état alors pour tous, la probabilité d’être dans l’état à l’instant est supérieure à .
Qu’est-ce qui n’est pas une chaîne de Markov ?
Un processus non – markovien est un processus stochastique qui ne présente pas la propriété de Markov . La propriété de Markov , parfois connue sous le nom de propriété sans mémoire, stipule que la probabilité conditionnelle d’un état futur ne dépend que de l’état actuel (et est indépendante de tout état antérieur).
Comment savoir si une chaîne est de Markov ?
Un processus stochastique à temps discret X est dit Chaîne de Markov s’il possède la Propriété de Markov : Propriété de Markov (version 1) : Pour tout s, i0,…,in−1 ∈ S et tout n ≥ 1, P (Xn = s|X0 = i0,…,Xn−1 = in−1) = P(Xn = s|Xn−1 = in−1).