Quelles sont les trois fonctions initiales des fonctions récursives primitives ?
Les fonctions récursives primitives unaires sont précisément celles obtenues à partir des fonctions initiales s (x) = x + 1, n (x) = 0, l (x), r (x) en appliquant les trois opérations suivantes sur les fonctions unaires : aller de f (x) et g (x) à f (g (x));
Comment montrez-vous qu’une fonction est récursive primitive?
On peut facilement montrer que les fonctions suivantes sont récursives primitives : f(x, y) = x + yf(x, y) = x · yf(x, y) = xy f(x, y) = x ! À ce stade, nous introduisons la notation 1=0/ et 2=1/ = 0//, et ainsi de suite. Nous pouvons alors utiliser les équations de récurrence primitives pour calculer que 2+2=4.
Qu’est-ce qu’une fonction récursive non primitive ?
définitions de fonctions récursives non primitives dans la logique d’ordre supérieur . Une spécification récursive est traduite en une version de théorie de domaine, où les appels récursifs sont traités comme potentiellement sans terminaison. Une fois que nous avons prouvé la terminaison, la spécification originale peut être dérivée facilement.
Pourquoi la fonction d’Ackermann n’est-elle pas récursive primitive ?
Preuve que la fonction d’Ackermann n’est pas récursive primitive En un sens, la fonction d’Ackermann croît plus vite que n’importe quelle fonction récursive primitive et n’est donc pas elle- même récursive primitive .
Comment prouver qu’une fonction n’est pas récursive primitive ?
La clé pour montrer que A n’est pas récursive primitive , est de trouver une propriété partagée par toutes les fonctions récursives primitives , mais pas par A. L’une de ces propriétés consiste à montrer que A « croît » d’une certaine manière plus vite que n’importe quelle fonction récursive primitive . Ceci est formalisé par la notion de « majorisation », qui est explicitée ici.
Toutes les fonctions récursives primitives sont-elles totales ?
Chaque fonction récursive primitive est récursive totale , mais toutes les fonctions récursives totales ne sont pas récursives primitives . La fonction d’ Ackermann A(m,n) est un exemple bien connu de fonction récursive totale (en fait, total prouvable ), qui n’est pas récursive primitive .
Qu’est-ce qui n’est pas récursif primitif mais partiellement récursif ?
La fonction d’Ackermann est une fonction calculable qui croît plus rapidement que n’importe quelle fonction récursive primitive . Toutes les fonctions récursives primitives sont totales et calculables, mais la fonction d’Ackermann montre que toutes les fonctions calculables totales ne sont pas récursives primitives .
Qu’est-ce qu’une équation récursive ?
Une formule récursive est une formule qui définit chaque terme d’une séquence en utilisant le(s) terme(s) précédent(s). Les formules récursives doivent toujours indiquer le ou les termes initiaux de la séquence.
Comment utiliser la définition récursive ?
Une séquence récursive est une séquence dans laquelle les termes sont définis à l’aide d’ un ou plusieurs termes précédents qui sont donnés. Si vous connaissez le nième terme d’une séquence arithmétique et que vous connaissez la différence commune , d , vous pouvez trouver le (n+1)ième terme en utilisant la formule récursive an+1=an+d .
Qu’est-ce qui rend la définition de factorielle récursive ?
Appels de fonction récursifs Une fonction qui en appelle d’autres est appelée une fonction non-feuille. … La fonction factorielle peut être réécrite de manière récursive sous la forme factorielle (n) = n × factorielle (n – 1). Le factoriel de 1 est simplement 1. Exemple de code 6.