Qu’est-ce que FA en algèbre?
Si C est une catégorie, et F : C → C est un endofoncteur de C, alors une F – algèbre est un tuple (A, α), où A est un objet de C et α est un C-morphisme F (A) → A. L’objet A est appelé le porteur de l’ algèbre . Lorsque cela est permis par le contexte, les algèbres sont souvent désignées par leur support uniquement au lieu du tuple.
L’algèbre est-elle un anneau ?
Bien que la plupart des auteurs modernes utilisent le terme « anneau » tel qu’il est défini ici, il y en a quelques-uns qui utilisent le terme pour désigner des structures plus générales dans lesquelles il n’est pas nécessaire que la multiplication soit associative. Pour ces autres, toute algèbre est un « anneau ».
Qu’est-ce qu’un endofoncteur ?
Un endofoncteur est un foncteur d’une catégorie vers la même catégorie. Il mappe les objets de la catégorie aux objets de la même catégorie. L’exemple le plus simple est le foncteur d’identité qui mappe chaque objet à l’intérieur d’une catégorie vers lui-même ; des exemples plus intéressants mappent des objets à d’autres objets de la même catégorie.
Qu’est-ce qu’une algèbre de dimension finie ?
Le terme de dimension finie, appliqué à une structure S qui est un espace vectoriel sur h, comme une I~-algèbre, signifie que S est un espace vectoriel de dimension finie sur h. Si M est un espace vectoriel à n dimensions sur h, alors le h-linéaire.
Une algèbre est-elle un module ?
Une algèbre est un module , puisque l’ algèbre agit sur elle-même par mutliplication. Les modules , en général, n’ont pas besoin d’être définis sur un champ, les espaces vectoriels doivent généralement être sur un champ. Un module pour l’anneau Z est juste un groupe abélien, par exemple.
Comment définir l’algèbre ?
Ainsi, une algèbre est une structure algébrique constituée d’un ensemble accompagné d’opérations de multiplication et d’addition et de multiplication scalaire par des éléments d’un corps et satisfaisant les axiomes impliqués par « espace vectoriel » et « bilinéaire ».
Que signifie 9 en mathématiques ?
En mathématiques , le nombre 9 représente une quantité ou une valeur de 9 . Le nombre entier entre 8 et 10 est 9 . Le nombre nom de 9 est neuf.