Qu’est-ce qu’une relation récursive expliquée avec un exemple approprié?

Qu’est-ce qu’une relation récursive expliquée avec un exemple approprié?

Une relation de récurrence est une équation qui définit une séquence basée sur une règle qui donne le terme suivant en fonction du ou des termes précédents. … Par exemple , la relation de récurrence xn+1=xn+xn−1 peut générer les nombres de Fibonacci. Pour générer une séquence basée sur une relation de récurrence , il faut partir de quelques valeurs initiales.

Comment résoudre une relation récursive ?

Solution

1. L’équation caractéristique de la relation de récurrence est − x2−10x−25=0.
2. Donc (x−5)2=0.
3. Il existe donc une seule racine réelle x1=5. Comme il existe une seule racine à valeur réelle, cela se présente sous la forme du cas 2.
4. La solution est donc − Fn=axn1+bnxn1.

A quoi sert la relation de récurrence ?

Les relations de récurrence sont utilisées pour réduire les problèmes complexes à un processus itératif basé sur des versions plus simples du problème. Un exemple de problème dans lequel cette approche peut être utilisée est le puzzle de la Tour de Hanoï.

Comment DAA résout-il les relations de récurrence ?

Résoudre une relation de récurrence signifie obtenir une fonction définie sur les nombres naturels qui satisfont la récurrence . Par exemple , le temps d’exécution du pire cas T(n) des procédures MERGE SORT est décrit par la récurrence …. Relation de récurrence

1. Méthode de substitution.
2. Méthode d’itération.
3. Méthode de l’arbre de récurrence .
4. Méthode Maîtresse.

Quel est l’avantage de la fonction récursive ?

Réduisez les appels inutiles de la fonction . Grâce à la récursivité , on peut résoudre des problèmes de manière simple alors que sa solution itérative est très grande et complexe.