Que sont les exposants de Lyapunov et pourquoi sont-ils intéressants ?
Les exposants de Lyapunov jouent un rôle clé dans trois domaines de recherche d’Avila : la théorie ergodique lisse, le billard et les surfaces de translation, et la théorie spectrale des opérateurs de Schrödinger unidimensionnels.
Comment calculer l’exposant de Lyapunov ?
En pratique, les exposants de Lyapunov peuvent être calculés en exploitant la tendance naturelle d’un volume à n dimensions à s’aligner le long du n sous-espace le plus en expansion. A partir du taux d’expansion d’un volume à n dimensions, on obtient la somme des n plus grands exposants de Lyapunov .
Quelle est l’heure de Lyapunov ?
En mathématiques, le temps de Lyapunov est l’échelle de temps caractéristique sur laquelle un système dynamique est chaotique. Il porte le nom du mathématicien russe Aleksandr Lyapunov . Il est défini comme l’inverse du plus grand exposant de Lyapunov d’un système .
Que mesure l’exposant de Lyapunov ?
En mathématiques , l’ exposant de Lyapunov ou exposant caractéristique de Lyapunov d’un système dynamique est une quantité qui caractérise le taux de séparation de trajectoires infiniment proches.
Qu’est-ce que la dérive de Lyapunov ?
Plus précisément, le cadre d’optimisation de la dérive et de la pénalité de Lyapunov permet de faire un compromis entre 1) les décisions de routage pour maintenir les files d’attente sous contrôle (et donc la stabilité du réseau) et 2) celles qui tentent de se rapprocher de la valeur optimale d’une performance objective. métrique.